Lei de Coulomb
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Lei de Coulomb
por remoura21 Dom 06 Dez 2020, 01:19
Uma carga positiva Q pode ser dividida em duas cargas positivas q1 e q2 . Mostre que,
para uma separação fixada, D, entre as duas cargas, a força exercida por uma das cargas sobre a outra terá o
maior valor possível se q1=q2=Q/2
para uma separação fixada, D, entre as duas cargas, a força exercida por uma das cargas sobre a outra terá o
maior valor possível se q1=q2=Q/2
Última edição por remoura21 em Dom 20 Dez 2020, 14:18, editado 3 vez(es)
remoura21- Iniciante
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Re: Lei de Coulomb
por JoaoGabriel Dom 06 Dez 2020, 11:59
F = k*q1*q2/D² --> q1 + q2 = Q --> q1 = Q - q2
F = (k/D²)*(Q - q2)*q2 = (k/D²)*(Q*q2 - q2²)
Fmax = dF/dq2 = 0 --> (k/D²)*(Q - 2*q2) = 0 --> Q - 2*q2 = 0 --> q2 = Q/2
q1 = Q - Q/2 = Q/2
Logo q1 = q2 = Q/2
F = (k/D²)*(Q - q2)*q2 = (k/D²)*(Q*q2 - q2²)
Fmax = dF/dq2 = 0 --> (k/D²)*(Q - 2*q2) = 0 --> Q - 2*q2 = 0 --> q2 = Q/2
q1 = Q - Q/2 = Q/2
Logo q1 = q2 = Q/2
JoaoGabriel- Monitor
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Re: Lei de Coulomb
por Elcioschin Dom 06 Dez 2020, 12:09
Ou então, para quem não conhece derivadas:
F = (k/D²).(- q2² + Q.q2)
F.D²/k = - q2² + Q.q2 ---> y = - q2² + Q.q2
A função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo.
O seu valor máximo ocorre no vértice V(q2V, yV):
q2V = - b/2.a ---> q2V = - Q/2.(-1) ---> q2V = Q/2
F = (k/D²).(- q2² + Q.q2)
F.D²/k = - q2² + Q.q2 ---> y = - q2² + Q.q2
A função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo.
O seu valor máximo ocorre no vértice V(q2V, yV):
q2V = - b/2.a ---> q2V = - Q/2.(-1) ---> q2V = Q/2
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